【題目】某省為了了解和掌握2019年高考考生的實際答卷情況,隨機(jī)地取出了100名考生的數(shù)學(xué)成績,數(shù)據(jù)如下:(單位:分)
135 | 98 | 102 | 110 | 99 | 121 | 110 | 96 | 100 | 103 |
125 | 97 | 117 | 113 | 110 | 92 | 102 | 109 | 104 | 112 |
105 | 124 | 87 | 131 | 97 | 102 | 123 | 104 | 104 | 128 |
109 | 123 | 111 | 103 | 105 | 92 | 114 | 108 | 104 | 102 |
129 | 126 | 97 | 100 | 115 | 111 | 106 | 117 | 104 | 109 |
111 | 89 | 110 | 121 | 80 | 120 | 121 | 104 | 108 | 118 |
129 | 99 | 90 | 99 | 121 | 123 | 107 | 111 | 91 | 100 |
99 | 101 | 116 | 97 | 102 | 108 | 101 | 95 | 107 | 101 |
102 | 108 | 117 | 99 | 118 | 106 | 119 | 97 | 126 | 108 |
123 | 119 | 98 | 121 | 101 | 113 | 102 | 103 | 104 | 108 |
(1)列出頻率分布表;
(2)畫出頻率分布直方圖和折線圖;
(3)估計該省考生數(shù)學(xué)成績在分之間的比例.
【答案】(1)分布表見解析;(2)直方圖和折線圖見解析;(3)60%.
【解析】
(1)(2)100個數(shù)據(jù)中,最大值為135,最小值為80,極差為.取組距為5,組數(shù)為,可得頻率分布表和頻率分布直方圖和折線圖;
(3)計算樣本100名考生的數(shù)學(xué)成績在分之間的頻率,從而估計總體的比例.
100個數(shù)據(jù)中,最大值為135,最小值為80,極差為.取組距為5,則組數(shù)為.
(1)頻率分布表如下:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 | 頻率/組距 |
1 | 0.01 | 0.002 | |
2 | 0.02 | 0.004 | |
4 | 0.04 | 0.008 | |
14 | 0.14 | 0.028 | |
24 | 0.24 | 0.048 | |
15 | 0.15 | 0.030 | |
12 | 0.12 | 0.024 | |
9 | 0.09 | 0.018 | |
11 | 0.11 | 0.022 | |
6 | 0.06 | 0.012 | |
2 | 0.02 | 0.004 | |
合計 | 100 | 1 | 0.2 |
注:表中加上“頻率/組距”一列,這是為畫頻率分布直方圖準(zhǔn)備的,因為它是頻率分布直方圖的縱坐標(biāo).
(2)根據(jù)頻率分布表中的有關(guān)信息畫出頻率分布直方圖及折線圖,如圖所示.
(3)從頻率分布表中可知,這100名考生的數(shù)學(xué)成績在分之間的頻率為,據(jù)此估計該省考生數(shù)學(xué)成績在分之間的比例為60%.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了增強(qiáng)消防安全意識,某中學(xué)對全體學(xué)生做了一次消防知識講座,從男生中隨機(jī)抽取人,從女生中隨機(jī)抽取人參加消防知識測試,統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表:
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 | |
男生 | |||
女生 | |||
總計 |
(1)試判斷能否有的把握認(rèn)為消防知識的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān);
附:
(2)為了宣傳消防知識,從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學(xué)中采用分層抽樣的方法,隨機(jī)選出人組成宣傳小組.現(xiàn)從這人中隨機(jī)抽取人到校外宣傳,求到校外宣傳的同學(xué)中男生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】口袋里共有4個球,其中有2個是白球,2個是黑球,這4個球除顏色外完全相同。4個人按順序依次從中摸出一個球(不放回),試計算第二個人摸到白球的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高一的320名學(xué)生,在電腦培訓(xùn)前后分別參加了一次水平相同的測試,考分都以統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”“合格”“優(yōu)秀”三個等級.為了了解電腦培訓(xùn)的效果,用抽簽方式得到其中32名學(xué)生的兩次考分等級,所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示.請結(jié)合圖中信息回答下列問題:
(1)這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn),考分等級“不合格”的百分比由________下降到________;
(2)估計該校高一全體學(xué)生中,培訓(xùn)后考分等級為“合格”和“優(yōu)秀”的學(xué)生共有________名.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一容量為200的樣本,數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如下:,7;,11;,15;,40;,49;,41;,20;,17.
(1)列出樣本的頻率分布表;
(2)畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖;
(3)求樣本數(shù)據(jù)不足0的頻率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某股票在30天內(nèi)每股的交易價格(元)與時間(天)組成有序數(shù)對,點落在如圖所示的兩條線段上,該股票在30天內(nèi)的日交易量(萬股)與時間(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示:
(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該股票每股的交易價格與時間所滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量與時間的一次函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(1)(2)的結(jié)論下,若該股票的日交易額為(萬元),寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求在這30天中第幾天的交易額最大,最大是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),對任意實數(shù), .
(1)在上是單調(diào)遞減的,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若對任意恒成立,求正數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)設(shè),曲線在點處的切線在軸上的截距為,求的最小值;
(2)若只有一個零點,且,求的取值范圍.
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