如圖：點(diǎn)在正方體的面對角線上運(yùn)動，則下列四個命題：
①三棱錐的體積不變；
②∥面；
③；
④面⊥面.
其中正確的命題的序號是________．
①②④

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824020901914983.png" style="vertical-align:middle;" />，由于，所以為定值，又為點(diǎn)到面的距離，也是定值，所以三棱錐為定值，①正確； 因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824020902054597.png" style="vertical-align:middle;" />平面，所以平面，②正確；③錯誤，如當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，與就不垂直；因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824020902163434.png" style="vertical-align:middle;" />平面，所以平面平面成立，④正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐中，底面，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.

(Ⅰ)求證：平面平面；
(Ⅱ)求平面與平面所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，，，是線段的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是(  )
A．直線m、n都平行于平面，則m∥n
B．設(shè)是真二面角，若直線，則
C．設(shè)m、n是異面直線，若m∥平面，則n與相交
D．若直線m、n在平面內(nèi)的射影依次是一個點(diǎn)和一條直線，且，則或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題“直線與平面有公共點(diǎn)”是真命題，那么下列命題：
①直線上的點(diǎn)都在平面內(nèi)；
②直線上有些點(diǎn)不在平面內(nèi)；
③平面內(nèi)任意一條直線都不與直線平行．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題，為直線，為平面，若∥，，則∥；命題若，則，則下列命題為真命題的是（   ）
A．或 B．或 C．且 D．且

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為1的正方體中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為側(cè)面內(nèi)一動點(diǎn)（含邊界），若動點(diǎn)始終滿足，則動點(diǎn)的軌跡的長度為__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐S-ABC，G1，G2分別為△SAB，△SAC的重心，則G1G2與△SBC，△ABC所在平面的位置關(guān)系是   (     )
A．垂直和平行B．均為平行C．均為垂直D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用、、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：
①若∥，∥，則∥；     ②若⊥，⊥，則⊥；
③若∥，∥，則∥；   ④若⊥，⊥，則∥．
A．①②B．②③C．①④D．③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案