在棱長為1的正方體中，為的中點，點為側(cè)面內(nèi)一動點（含邊界），若動點始終滿足，則動點的軌跡的長度為__________

試題分析：如圖，依題意，BD1始終垂直于PE所在平面，取BC，BB1的中點F，G，可證得BD1垂直于平面EFG，故動點的軌跡為線段FG，
其長度為面對角線的一半．

點評：簡單題，綜合應(yīng)用線面垂直的判定及正方體的幾何特征，平面的基本性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，確定軌跡。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖示，在底面為直角梯形的四棱椎P   ABCD中，AD//BC,ÐABC= 900, PA^平面ABCD，PA= 4，AD= 2，AB=2,BC = 6.

（1）求證：BD^平面PAC ；
（2）求二面角A—PC—D的正切值；
（3）求點D到平面PBC的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中正確的是              （填上你認(rèn)為所有正確的選項）
①空間中三個平面，若，則∥
②空間中兩個平面，若∥,直線與所成角等于直線與所成角, 則
∥.
③球與棱長為正四面體各面都相切，則該球的表面積為；
④三棱錐中，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：點在正方體的面對角線上運動，則下列四個命題：
①三棱錐的體積不變；
②∥面；
③；
④面⊥面.
其中正確的命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是三條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題不正確的是（     ）
A．若∥，∥，則∥
B．若∥，∥，則∥
C．若∥，，則∥
D．若∥，∥，則不一定平行于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，給出下列結(jié)論：
①∥， ⇒∥；
②∥，∥，⇒∥；
③＝，∥，∥⇒∥；
④∥， ⇒∥.
其中正確的有(　　)
A．1個B．2個 C．3個 D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是兩個互相垂直的平面，是一對異面直線，下列五個結(jié)論：
（1），（2） （3）
（4）  （5）。其中能得到的結(jié)論有     （把所有滿足條件的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等腰梯形中，，，，是的中點．將梯形繞旋轉(zhuǎn)，得到梯形（如圖）．

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得最短，則的最小值為（    ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案