已知點M（x，y）是平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x-y+1≥0
2x+y-4≤0
內的動點，則（x+1）2+（y+1）2的最大值是（　�。�
A、10
B、
49
5
C、
13
D、13
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，設z=（x+1）2+（y+1）2，利用z的幾何意義即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，
設z=（x+1）2+（y+1）2，
則z的幾何意義為區(qū)域內的動點P（x，y）到定點C（-1，-1）的距離的平方，
則有圖象可知，當P位于點A時，|AC|最大，
由
x-y+1=0
2x+y-4=0
，解得
x=1
y=2
，
即A（1，2），
∴zmax=（x+1）2+（y+1）2=4+9=13，
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜a＜1，則不等式（a-x）（x-
1
a
）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AD
•
BC
=0，|
AB
|=5，|
BC
|=10，
BD
=
2
3
DC
，點P滿足
AP
=m
AB
+（1-m）
AC
，則
AP
•
AD
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，
BC
=3
BF
．若
BD
•
AF
=-3，則
AB
的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　　）
A、y=x|x|
B、y=x2-cosx
C、y=xsinx
D、y=ex+e-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在二面角α-AB-β的棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2
17
，則直線CD與平面α所成角的正弦值為（　　）
A、
697
34
B、
3
51
64
C、
697
64
D、
3
51
34

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F（x）=f（x）+f（-x），且f′（x）存在，則F′（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶的函數(shù)
D、不能判定其奇偶性的函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過點A（1，-1）且與圓C：x2+y2=100切于點B（8，6）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={a，b}，N={c，d}，定義M與N的一個運算“•”為：M•N={x|x=mn，m∈M，n∈N}．
（1）對于交集，有性質A∩B=B∩A；類比以上結論是否有M•N=N•M？并證明你的結論．
（2）舉例驗證（A•B）•C=A•（B•C）．

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