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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在軸的正半軸上依次有點(diǎn),其中點(diǎn)、,且,在射線上依次有點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,且.
(1)求點(diǎn)、的坐標(biāo);
(2)設(shè)四邊形面積為,解答下列問(wèn)題:
① 問(wèn)中是否存在連續(xù)的三項(xiàng),,
()恰好成等差數(shù)列?若存在,求出所
有這樣的三項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
② 求滿足不等式的所有自然數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
,橢圓的離心率為,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱
形面積為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
天津市為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,
第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知和是圓的兩條弦,過(guò)點(diǎn)作圓的切線與的延長(zhǎng)線相交于.過(guò)點(diǎn)作的平行線與圓交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),,,,則線段的長(zhǎng)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù).
(I) 當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(II) 設(shè).當(dāng)時(shí),若對(duì),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使成立,則稱(chēng)為的不動(dòng)點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求的不動(dòng)點(diǎn);
(2)若對(duì)于任何實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
橢圓:的兩個(gè)焦點(diǎn)為、,點(diǎn)在橢圓上,且,且,.
(1)求橢圓的方程.
(2)若直線過(guò)圓的圓心,交橢圓于、兩點(diǎn),且、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),求直線的方程.
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