(2007北京朝陽(yáng)模擬)在下列由正數(shù)排成的數(shù)表中，每行上的數(shù)從左到右都成等比數(shù)列，并且所有公比都等于q，每列上的數(shù)從上到下都成等差數(shù)列．表示位于第i行第j列的數(shù)，其中，，．

(1)求q的值；

(2)求的計(jì)算公式；

(3)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，的前n項(xiàng)和為，試比較與的大小，并說(shuō)明理由．

答案：略
解析：

解析：(1)設(shè)第4列公差為d，則．

故，于是．

由于，所以，故．

(2)在第4列中，．

由于第i行成等比數(shù)列，且公比，

所以．

(3)由(2)可知，即．

所以，

即，

故．

兩式相減，得

．

所以．

設(shè)，

即．

因?yàn)?/FONT>

，

且當(dāng)時(shí)，．所以．

于是．

所以．

又，所以在上.

因此函數(shù)在單調(diào)遞增．

所以是遞增數(shù)列．

同理設(shè)，因?yàn)?/P>

，

故在上單調(diào)遞減．

所以是遞減數(shù)列．

容易計(jì)算，

，，

，，

，，

，

顯然，，，，

所以當(dāng)n≤3時(shí)，；

當(dāng)n>3時(shí)，．


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(1)求c的值；

(2)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)使得f(x)在點(diǎn)M處的切線(xiàn)斜率為3b?若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)求|AC|的取值范圍．

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(1)求點(diǎn)M的軌跡W的方程；

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(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線(xiàn)類(lèi)型；

(2)如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一條圓錐曲線(xiàn)，其離心率e滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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