【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行

B. 若兩個(gè)平面垂直，則其中一個(gè)平面內(nèi)垂直于這兩個(gè)平面交線的直線與另一個(gè)平面垂直

C. 一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線均與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行

D. 一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則這條直線和這個(gè)平面垂直

【答案】D

【解析】

根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理判斷；根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理判斷；根據(jù)面面平行的判定定理判斷；根據(jù)特例法判斷.

由線面垂直的性質(zhì)定理知，垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行,正確；

由面面垂直的性質(zhì)定理知，若兩個(gè)平面垂直，則其中一個(gè)平面內(nèi)垂直于這兩個(gè)平面交線的直線與另一個(gè)平面垂直,正確；

由面面平行的判定定理知，一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線均與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行，正確；

當(dāng)一條直線與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條相互平行的直線垂直時(shí)，該直線與平面不一定垂直，錯(cuò)誤，故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校在2019的自主招生考試中，考生筆試成績(jī)分布在，隨機(jī)抽取200名考生成績(jī)作為樣本研究，按照筆試成績(jī)分成5組，第1組成績(jī)?yōu)?/span>，第2組成績(jī)?yōu)?/span>，第3組成績(jī)?yōu)?/span>，第4組成績(jī)?yōu)?/span>，第5組成績(jī)?yōu)?/span>，樣本頻率分布直方圖如下：

（1）估計(jì)全體考生成績(jī)的中位數(shù)；

（2）為了能選撥出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行外語(yǔ)交流面試，求這2名學(xué)生均來(lái)自同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓錐的軸截面為等腰為底面圓周上一點(diǎn)。

（1）若的中點(diǎn)為，求證： 平面；

（2）如果，求此圓錐的體積；

（3）若二面角大小為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖一是美麗的“勾股樹”，它是一個(gè)直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到．圖二是第1代“勾股樹”，重復(fù)圖二的作法，得到圖三為第2代“勾股樹”，以此類推，已知最大的正方形面積為1，則第代“勾股樹”所有正方形的個(gè)數(shù)與面積的和分別為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）寫出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線過(guò)點(diǎn)與曲線交于不同兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，與的交點(diǎn)為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面ABC，，，D，E分別是，的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）線段上是否存在點(diǎn)F，使平面？若存在，求的值：若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說(shuō)明理由.

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