【題目】已知二次函數(shù),關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式的解集為

1當(dāng)時,解關(guān)于的不等式:

2是否存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于的函數(shù)的最小值為-5?若存在,求實(shí)數(shù)的值;若不存在,說明理由.

【答案】1當(dāng)時,原不等式的解集為,當(dāng)時,原不等式的解集為;2存在,.

【解析】

試題分析:1借助題設(shè)條件運(yùn)用分類整合思想及二次函數(shù)的知識求解;2借助題設(shè)運(yùn)用換元法及二次函數(shù)的有關(guān)知識探求.

試題解析:

1由不等式的解集為

關(guān)于的方程的兩根為-1和,且,

由根與系數(shù)關(guān)系,得

所以原不等式化為,

當(dāng)時,原不等式化為,解得;

當(dāng)時,原不等式化為,解得

當(dāng)時,原不等式化為,解得;

綜上所述,當(dāng)時,原不等式的解集為

當(dāng)時,原不等式的解集為

2假設(shè)存在滿足條件的實(shí)數(shù),由1得:,

,

,則

對稱軸為

因?yàn)?/span>,所以,

所以函數(shù)單調(diào)遞減,

所以當(dāng)時,的最小值為,解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某同學(xué)參加科普知識競賽,需回答3個問題,競賽規(guī)則規(guī)定:答對第一、二、三問題分別得100分、100分、200分,答錯得零分,假設(shè)這名同學(xué)答對第一、二、三個問題的概率分別為0.8、0.7、0.6,且各題答對與否相互之間沒有影響.

(1)求這名同學(xué)得300分的概率;

(2)求這名同學(xué)至少得300分的概率.

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【題目】已知直線l經(jīng)過點(diǎn),則

1)若直線lxy軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),且OAB的面積為4,求直線l的方程;

2若直線l與原點(diǎn)距離為2,求直線l的方程.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足,

1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

2)求證:數(shù)列{an}中的任意三項(xiàng)不可能成等差數(shù)列;

3)設(shè),Tn{bn}的前n項(xiàng)和,求證

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【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層,某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元,該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:C(x) (0≤x≤10),若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬元.設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.

(1)k的值及f(x)的表達(dá)式;

(2)隔熱層修建多厚時,總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小,并求最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程和函數(shù)的極值;

(Ⅱ)若對任意的, ,都有成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,5],部分對應(yīng)值如下表,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,下列關(guān)于的命題:

-1

0

4

5

1

2

2

1

①函數(shù)的極大值點(diǎn)為0,4;

②函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù);

③如果當(dāng)時,的最大值是2,那么的最大值為4;

④當(dāng)時,函數(shù)有4個零點(diǎn).

其中正確命題的序號是__________

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【題目】如圖,已知一個八面體各棱長均為1,四邊形ABCD為正方形,則下列命題中不正確的是

A. 不平行的兩條棱所在直線所成的角為 B. 四邊形AECF為正方形

C. 點(diǎn)A到平面BCE的距離為 D. 該八面體的頂點(diǎn)在同一個球面上

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【題目】某房屋開發(fā)公司根據(jù)市場調(diào)查,計劃在2017年開發(fā)的樓盤中設(shè)計“特大套”、“大套”、“經(jīng)濟(jì)適

用房”三類商品房,每類房型中均有舒適和標(biāo)準(zhǔn)兩種型號.某年產(chǎn)量如下表:

房型

特大套

大套

經(jīng)濟(jì)適用房

舒適

100

150

標(biāo)準(zhǔn)

300

600

若按分層抽樣的方法在這一年生產(chǎn)的套房中抽取50套進(jìn)行檢測,則必須抽取“特大套”套房10套, “大套”15套.

(1)求,的值;

(2)在年終促銷活動中,獎給了某優(yōu)秀銷售公司2套舒適型和3套標(biāo)準(zhǔn)型“經(jīng)濟(jì)適用型”套房,該銷售公司又從中隨機(jī)抽取了2套作為獎品回饋消費(fèi)者.求至少有一套是舒適型套房的概率;

(3)今從“大套”類套房中抽取6套,進(jìn)行各項(xiàng)指標(biāo)綜合評價,并打分如下:

現(xiàn)從上面6個分值中隨機(jī)的一個一個地不放回抽取,規(guī)定抽到數(shù)9.6或9.7,抽取工作即停止.記在抽取到數(shù)9.6或9.7所進(jìn)行抽取的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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