已知一個圓的直徑端點是、，試求此圓方程．

答案：略
解析：

解法1：設(shè)P(x，y)為圓上任一點．

當(dāng)P點與A或B點不重合時，有PA⊥AB．

又∴

即　　　　(*)

當(dāng)P點與A點重合時，有顯然滿足(*)式；

當(dāng)P點與B點重合時，有顯然滿足(*)式．

綜上可知，以A、B為直徑端點的圓方程為(*)式．

解法2：∵A、B為圓的直徑兩端點，∴圓心坐標(biāo)為圓的半徑為

∴所求圓的方程為，

即

又可化為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年高中會考數(shù)學(xué)必備一本全2002年1月第1版 題型：047

已知一個圓的直徑兩端點是A()、B()，求證：該圓的方程是：(x－)(x－)＋(y－)(y－)＝0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

已知：一個圓的直徑端點是、，求證：此圓方程是．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

已知一個圓的直徑端點是A(x1，y1)、B(x2，y2)，試證明圓的方程可寫為(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知一個圓的直徑端點是、，試求此圓方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案