(1)已知(1－2x)2008＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2008x2008(x∈R)，求a0＋a1＋a2＋…＋a2008的值；
(2)已知(1－2x＋3x2)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a13x13＋a14x14，求a1＋a3＋a5＋…＋a13的值．
(1)1     (2)(27－67)

解：(1)令x＝1，則(1－2x)2008＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2008x2008變?yōu)?1－2)2008＝a0＋a1＋a2＋…＋a2008，
∴a0＋a1＋a2＋…＋a2008＝1.
(2)分別令x＝1及x＝－1，
可得
兩式相減，用上式減下式可得
2(a1＋a3＋…＋a13)＝27－67，
∴a1＋a3＋a5＋…＋a13＝ (27－67)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二項式的展開式中第2項為常數(shù)項，其中，且展開式按的降冪排列．
（1）求及的值．
（2）數(shù)列中，，，，求證： 能被4整除．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

使（的展開式中含有常數(shù)項的最小的為（   ）
A．4B．5C．6 D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二項式(1＋sinx)n的展開式中，末尾兩項的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項的值為，則x在[0,2π]內的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

1－90C101＋902C102－903C103＋…＋(－1)k90kC10k＋…＋9010C1010除以88的余數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在(3－x)20(x∈R，x≠0)的展開式中，已知第2r項與第r＋1項(r≠1)的二項式系數(shù)相等．
(1)求r的值；
(2)若該展開式的第r項的值與倒數(shù)第r項的值的相等，求x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的展開式中的常數(shù)項是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知(1＋x)n＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋an(x－1)n(n∈N*)．
(1)求a0及Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an；
(2)試比較Sn與(n－2)2n＋2n2的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知則的展開式中的常數(shù)項是（用數(shù)字作答）

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