在(3-x)
20(x∈R,x≠0)的展開式中,已知第2r項與第r+1項(r≠1)的二項式系數(shù)相等.
(1)求r的值;
(2)若該展開式的第r項的值與倒數(shù)第r項的值的
相等,求x的值.
解:(1)由題意知C
202r-1=C
202r,
即2r-1=r或2r-1=20-r,解得r=7或r=1(舍去).
(2)T
r=C
202r-1·3
21-r·(-x)
r-1,
當(dāng)r=7時,T
7=C
206·3
14·x
6,
倒數(shù)第7項,即T
15=C
2014·3
6·x
14,
由題意C
206·3
14·x
6=
·C
2014·3
6·x
14,
解得x=±6.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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已知
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n展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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如果
2n的展開式中第4項與第6項的系數(shù)相等,求n及展開式中的常數(shù)項.
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題型:填空題
在(x
4+
)
10的展開式中常數(shù)項是
(用數(shù)字作答).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若(1+5x
2)
n的展開式中各項系數(shù)之和是a
n,(2x
3+5)
n的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為b
n,則
的值為________.
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