20．圓x2+y2-2x+2y=0的半徑為$\sqrt{2}$．

分析 化簡(jiǎn)圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，即可求出半徑．

解答 解：圓x2+y2-2x+2y=0即（x-1）2+（y+1）2=2．
圓的半徑為：$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的一般方程的應(yīng)用，圓半徑的求法，是基礎(chǔ)題．

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10．已知直線l為函數(shù)y=x+b的圖象，曲線C為二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)A，B
（Ⅰ）當(dāng)b=7時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅲ）試?yán)脪佄锞�的定義證明：曲線C為拋物線．

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11．一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)球，同時(shí)選取兩個(gè)球，則兩個(gè)球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率為$\frac{1}{2}$．

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8．三棱錐P-ABC中，
（1）若點(diǎn)P到AB，BC，CA的距離相等，那么點(diǎn)P在底面內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心或旁心；
（2）若兩組對(duì)棱互相垂直，那么點(diǎn)P在底面內(nèi)的射影是△ABC的垂心．

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15．若兩圓C1：（x-a1）2+（y-b1）2=r2、C2：（x-a2）2+（y-b2）2=r2相離，則曲線系[（x-a1）2+（y-b1）2-r2]+λ[（x-a2）2+（y-b2）2-r2]=0，當(dāng)λ=-1時(shí)表示的曲線與圓C1、圓C2的位置關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)你給出證明．

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5．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左準(zhǔn)線為l，左、右焦點(diǎn)分別為F′，F(xiàn)，點(diǎn)A，B在橢圓上，AF′∥BF，∠AF′F=60°，若AF′=2BF，則橢圓的離心率為$\frac{2}{3}$．

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12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{x+1}$，則$f（2）+f（3）+…+f（10）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+…+f（\frac{1}{10}）$=9．

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9．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a${\;}_{n}^{2}+{a}_{n}$=2Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$（n∈N+），Tn=b1+b2+…+bn，求證：Tn$＜\frac{5}{3}$．

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10．直線l：y=x+m與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1交于A、B兩點(diǎn)，弦長(zhǎng)AB為$\frac{4\sqrt{6}}{5}$，求直線l的方程．

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