直線的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B.
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由
解：（1）將直線
……①
依題意，直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點(diǎn)，故

（2）設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，則由①式得……②
假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F（c,0）.
則由FA⊥FB得：
整理得……③
把②式及代入③式化簡(jiǎn)得解得，，可知使時(shí)滿足題設(shè)
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一組拋物線，其中為2,4,6,8中任取的一個(gè)數(shù)，為1,3,5,7中任取的一個(gè)數(shù)，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們?cè)谂c直線交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是（ ）
A．　　B．　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程是，則的值為  （    ）
A．4B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知拋物線：的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線交拋物線于、兩點(diǎn)；橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）經(jīng)過、兩點(diǎn)分別作拋物線的切線、，切線與相交于點(diǎn)．證明：；
（3）橢圓上是否存在一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)作拋物線的兩條切線、（、為切點(diǎn)），使得直線過點(diǎn)？若存在，求出拋物線與切線、所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

巳知拋物線y2 =4x,過點(diǎn)的M(0,2)直線l與拋物線交與A,B兩點(diǎn),且直線與X軸交于點(diǎn)C
（1）求證：成等比數(shù)列；
（2）設(shè)，試問，是否為定值，若是,求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線上橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于8，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是   ▲   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是
A． 1B． 2C． 4D． 8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩點(diǎn),并且滿足OA⊥OB. 則y1y2等于
A – 4p2          B 4p2           C – 2p2                 D 2p2 

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