【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）a的取值范圍是（﹣∝，﹣1] （2）ln2﹣2＜b≤﹣

【解析】

本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的 運(yùn)用。求解函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)與方程根的綜合運(yùn)用。

（1）依題意函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，即在時恒成立，即在恒成立.

則分離參數(shù)的思想得到在恒成立，即

（2）利用構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性，得到函數(shù)的極值，從而研究函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點問題，得到方程的解。

解： （1）

依題意在時恒成立，即在恒成立.

則在恒成立，即

當(dāng)時，取最小值

∴的取值范圍是………………6分

（2）

設(shè)則列表：















極大值


極小值


∴極小值，極大值，又……8分

方程在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根.

則， 得…………………12分

練習(xí)冊系列答案
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（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若滿足為假命題且為真命題的實數(shù)取值范圍是集合，集合，且，求實數(shù)的取值范圍.

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(2);

(3);

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A. 9B. 12C. 18D. 24

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（Ⅱ）直線與橢圓在軸的右側(cè)交于點，，以為直徑的圓經(jīng)過點，的垂直平分線交軸于點，且，求直線的方程.

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（2）求過點且與直線平行的直線的方程；

（3）一束光線從點射向（2）中的直線，若反射光線過點，求反射光線所在的直線方程．

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