在正2006邊形中，與所有邊均不平行的對(duì)角線的條數(shù)為（    ）
A．2006B．C．D．.
C
正2n邊形，對(duì)角線共有 條。
計(jì)算與一邊平行的對(duì)角線條數(shù)，因，與平行的對(duì)角線的端點(diǎn)只能取自2n-4個(gè)點(diǎn)，平行線共n-2條。故與某一邊平行的對(duì)角線共n(n-2)條。由此可得與任何邊都不平行的對(duì)角線共有n(2n-3)-n(n-2)=n(n-1)條。 因此正確選項(xiàng)是 C。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題







正三角形，，且是的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一木塊如圖所示，點(diǎn)在平面內(nèi)，過點(diǎn)將木塊鋸開，使截面平行于直線和，應(yīng)該怎樣畫線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，過銳角△的重心，作面，且使．
求證：△和△都是直角三角形．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,在三棱柱ABCA′B′C′中,點(diǎn)E、F、H、K分別為AC′、CB′、A′B、B′C′的中點(diǎn),G為△ABC的重心,從K、H、G、B′中取一點(diǎn)作為P,使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行,則P為(　　)

A.K                B.H         C.G               D.B′

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，O是B1D1的中點(diǎn)，
求證：B1C∥平面ODC1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，

E是棱CC1上的點(diǎn)，且CE=CC1.
（1）求三棱錐C—BED的體積；
（2）求證：A1C⊥平面BDE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（3，2，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出以下四個(gè)命題：
①空間兩條直線同垂直于第三條直線，則這兩條直線平行．
②空間兩個(gè)平面同垂直于一條直線，則這兩個(gè)平面平行．
③空間兩條直線同垂直于一個(gè)平面，則這兩條直線平行．
④空間兩個(gè)平面同垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（    ）．
A．4B．3C．2D．1

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