如圖，過銳角△的重心，作面，且使．
求證：△和△都是直角三角形．
 
證明見答案
連結(jié)，為△垂心，．
又，面，，
又，面，．
△是直角三角形．
同理可證△是直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于F，將△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C大小記為θ.
（Ⅰ）求證：面AEF⊥面BCD； 
（Ⅱ）θ為何值時，AB⊥CD. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知異面直線AB、CD都平行于平面，且AB、CD在兩側(cè)，若AC、BD與分別交于M、N兩點、求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在空間四邊形中，分別是的中點．
求證：（1）平面；（2）平面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面，是圓O的直徑，是圓O上的任一點，求證．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上任一點，
求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正2006邊形中，與所有邊均不平行的對角線的條數(shù)為（    ）
A．2006B．C．D．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一點P、Q，且AP=DQ.求證：PQ∥平面BCE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為直線，為平面，給出下列命題：
① ② ③ ④
其中的正確命題序號是：
A ③④              B  ②③      C ①②         D ①②③④

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