【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知asinB=bsin2A.

（1）求角A；

（2）若a=5，△ABC的面積為，求△ABC的周長(zhǎng).

【答案】（1）；（2）12.

【解析】

（1）由正弦定理可得：sinAsinB=2sinBsinAcosA，可得的值，可得角A的大��；

（2）由△ABC的面積為及角A的值，可得的值，由余弦定理可得的值，可得△ABC的周長(zhǎng).

解：（1）由asinB=bsin2A及正弦定理，得sinAsinB=2sinBsinAcosA，

因?yàn)?/span>sinA>0，sinB>0，所以，

又，所以.

（2）由△ABC的面積為，得，

又，所以.

在△ABC中，由余弦定理，得，

因?yàn)?/span>a=5，所以，

所以，

所以，即△ABC的周長(zhǎng)為12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，斜率為1的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，且與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高鐵和航空的飛速發(fā)展不僅方便了人們的出行,更帶動(dòng)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的巨大發(fā)展.據(jù)統(tǒng) 計(jì),在2018年這一年內(nèi)從 市到市乘坐高鐵或飛機(jī)出行的成年人約為萬(wàn)人次.為了 解乘客出行的滿意度,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取人次作為樣本,得到下表(單位:人次):

滿意度

老年人

中年人

青年人

乘坐高鐵

乘坐飛機(jī)

乘坐高鐵

乘坐飛機(jī)

乘坐高鐵

乘坐飛機(jī)

10分(滿意)

12

1

20

2

20

1

5分(一般)

2

3

6

2

4

9

0分(不滿意)

1

0

6

3

4

4

（1）在樣本中任取個(gè),求這個(gè)出行人恰好不是青年人的概率;

（2）在2018年從市到市乘坐高鐵的所有成年人中,隨機(jī)選取人次,記其中老年人出行的人次為.以頻率作為概率,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

（3）如果甲將要從市出發(fā)到市,那么根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你建議甲是乘坐高鐵還是飛機(jī)? 并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面，平面平面，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，，．

（1）證明：平面平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體B－ACDE中，AB⊥AC，AB＝4，AC＝3，DC⊥平面ABC，EA⊥平面ABC，點(diǎn)M在線段BC上，且AM＝.

（1）證明：AM⊥平面BCD；

（2）若點(diǎn)F為線段BE的中點(diǎn)，且三棱錐F－BCD的體積為1，求CD的長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】博覽會(huì)安排了分別標(biāo)有序號(hào)為“1號(hào)”“2號(hào)”“3號(hào)”的三輛車，等可能隨機(jī)順序前往酒店接嘉賓．某嘉賓突發(fā)奇想，設(shè)計(jì)兩種乘車方案．方案一：不乘坐第一輛車，若第二輛車的車序號(hào)大于第一輛車的車序號(hào)，就乘坐此車，否則乘坐第三輛車；方案二：直接乘坐第一輛車．記方案一與方案二坐到“3號(hào)”車的概率分別為P1，P2，則（ ）

A. P1P2＝ B. P1＝P2＝ C. P1+P2＝ D. P1＜P2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若點(diǎn)在直線上，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知，若點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在曲線上，且的最小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來(lái)、富起來(lái)邁向強(qiáng)起來(lái)的雄心壯志.閱兵式規(guī)模之大、類型之全均創(chuàng)歷史之最，編組之新、要素之全彰顯強(qiáng)軍成就.裝備方陣堪稱“強(qiáng)軍利刃”“強(qiáng)國(guó)之盾”，見證著人民軍隊(duì)邁向世界一流軍隊(duì)的堅(jiān)定步伐.此次大閱兵不僅得到了全中國(guó)人的關(guān)注，還得到了無(wú)數(shù)外國(guó)人的關(guān)注.某單位有6位外國(guó)人，其中關(guān)注此次大閱兵的有5位，若從這6位外國(guó)人中任意選取2位做一次采訪，則被采訪者都關(guān)注了此次大閱兵的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列a，b，c是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d（d＞0）．在a，b之間和b，c之間共插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+3個(gè)數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，其公比為q．

（1）求證：|q|＞1；

（2）若a＝1，n＝1，求d的值；

（3）若插入的n個(gè)數(shù)中，有s個(gè)位于a，b之間，t個(gè)位于b，c之間，且s，t都為奇數(shù)，試比較s與t的大小，并求插入的n個(gè)數(shù)的乘積（用a，c，n表示）．

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