已知等差數(shù)列的前n項和為,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前n項和.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)由等差數(shù)列的通項公式和等差數(shù)列的前項和公式可求首項和公差,從而求等差數(shù)列的通項.
(Ⅱ)利用數(shù)列分組求和的方法,分別求等比數(shù)列和等差數(shù)列的和,即可得數(shù)列的前n項和.
試題解析:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的首項為,公差為.因為,,
所以有,故.
(Ⅱ)由(Ⅰ)有,所以.
考點:1、等差數(shù)列的通項公式;2、等差數(shù)列的前項和公式;3、等比數(shù)列的前項和為;4、數(shù)列分組求和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)列中,已知,時,.?dāng)?shù)列滿足:
(1)證明:為等差數(shù)列,并求的通項公式;
(2)記數(shù)列的前項和為,若不等式成立(為正整數(shù)).求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在等差數(shù)列,等比數(shù)列中,,.
(1)求
(2)設(shè)為數(shù)列的前項和,,求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2(n∈N*).
(Ⅰ)求a3,a4,并求數(shù)列{an}通項公式;
(Ⅱ)記數(shù)列{an}前2n項和為S2n,當(dāng)S2n取最大值時,求n的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列中,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)當(dāng)取最大值時求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列,公差不為零,,且成等比數(shù)列;
⑴求數(shù)列的通項公式;
⑵設(shè)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)是首項為,公差為的等差數(shù)列,是其前項和.
(1)若,求數(shù)列的通項公式;
(2)記,,且、、成等比數(shù)列,證明:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)列的前項和為,且的等差中項,等差數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,證明:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)列的前n項和為,滿足等式
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅲ)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項和
(Ⅳ)設(shè),求證:

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案