已知矩形ABCD，AB=2，BC=1，在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點M，則∠AMB≤90°的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：本題為幾何概型，由題意通過圓和三角形的知識確定滿足條件的圖形，分別找出滿足條件的點集對應(yīng)的圖形面積，及圖形的總面積，作比值即可．
解答： 解：以AB為直徑圓外的區(qū)域為滿足∠AMB≤90°的區(qū)域，半圓的面積為
1
2
π×12=
π
2
；
四邊形ABCD的面積為2．
∴滿足∠AMB≤90°的概率為1-
π
2
2
=1-
π
4
．
故答案為：1-
π
4
．
點評：本題考查幾何概型的概率計算，關(guān)鍵是確定滿足條件的區(qū)域，利用面積比值求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}，{bn}都是等差數(shù)列，其前n項和分別是Sn和Tn，若
Sn
Tn
=
n-6
2n-3
，則
a8
b8
的值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin23°cos37°+cos23°sin37°=
 
．

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若f（5x）=x-2，則f（125）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且A-C=40°，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（2，1）作圓（x-1）2+（y-2）2=4的弦，其中最短的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列說法：
①在同一直角坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
②直線x=
π
8
是函數(shù)f（x）=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象的一條對稱軸；
③把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右移動
π
6
個單位長度得到函數(shù)y=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=cos（
2x
3
+
7π
2
）是奇函數(shù)；
⑤|
a
|-|
b
|＜|
a
+
b
|＜|
a
|+|
b
|；
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=i（i+2）的虛部是（　　）
A、-2B、2C、-2iD、2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程y=
9-x2
表示的曲線是（　　）
A、一條射線B、一個圓
C、兩條射線D、半個圓

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