對一切自然數(shù)n, 3·52n+1+23n+1能被23整除.

(　　)

答案：F
解析：

 解:∵當(dāng)n＝2時,

       3·54+1+26+1

     ＝3×3125+128＝9503

     ＝13×17×43

     不能被23整除.

    ∴  命題錯誤.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn和Tn分別是兩個等差數(shù)列的前n項和，已知
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，對一切自然數(shù)n∈N*成立，則
a5
b5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)f（n）=1•22+2•32+…n（n+1）2
（1）求f（1），f（2），f（3）；
（2）是否存在常數(shù)a，b，c使得f（n）=
n(n+1)12
(an2+bn+c)對一切自然數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
ax+
a
（a＞0且a≠1）．
（1）求f(
1
2
)和f(
1
3
)+f(
2
3
)的值；
（2）求
99
k=1
f(
k
100
)=f(
1
100
)+f(
2
100
)+…+f(
99
100
)的值；
（3）令bn=
a
f(n)
f(1-n)
，先猜想對一切自然數(shù)n，使bn＞n2恒成立的最小自然數(shù)a的值，然后再證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：008

對一切自然數(shù)n, 3·52n+1+23n+1能被17整除. 

(　　)

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