【題目】已知橢圓Eab0)的離心率e.

1)若點P1,)在橢圓E上,求橢圓E的標準方程;

2)若D2,0)在橢圓內部,過點D斜率為的直線交橢圓EM.N兩點,|MD|2|ND|,求橢圓E的方程.

【答案】(1)(2)

【解析】

1)因為,所以,則,所以,將P1)代入方程,得b21,所以a24,可得橢圓方程;

2)設Mx1,y1),Nx2,y2),設y1y2,因為,所以橢圓的方程為MN的直線方程為x2,聯(lián)立求解韋達定理,結合條件|MD|2|ND|,可得y1=﹣2y2,所以解得,代入根與系數(shù)關系,得b23,a212,求得橢圓E的方程.

1)因為,所以,則,所以,

P1,)代入方程,得b21,所以a24

所以橢圓E的標準方程為;

2)設Mx1y1),Nx2y2),不妨設y1y2,

因為,所以橢圓的方程為MN的直線方程為x2,

聯(lián)立,得,16y2+8y+1212b20,

所以y1+y2,y1y2.

因為|MD|2|ND|,即y1=﹣2y2,所以,,

代入①,得b23a212,

所以橢圓E的方程為.

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2

3,5

4,6,6,8

5,7,7,9,7,9,9,11

……………………………………

若第行所有的項的和為

1)求;

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A.1B.2C.5D.10

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