設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，|
BC
|=4，|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，則|
AM
|=（　�。�
A、8B、4C、2D、1
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)兩個(gè)向量的和與差的模長(zhǎng)相等，得到以
AB
和
AC
為鄰邊的平行四邊形是一個(gè)矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分，得到要求的向量的模長(zhǎng)．
解答： 解；∵|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，
∴
AB
和
AC
為鄰邊的平行四邊形是一個(gè)矩形，
根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分，
∴|
AM
|=
1
2
|
BC
|=
1
2
×4=2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題解題的關(guān)鍵是看清向量的和與差的模長(zhǎng)組成一個(gè)矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)解題，注意應(yīng)用平面幾何中的內(nèi)容．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面xoy中，過(guò)定點(diǎn)（0，1）的直線L與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足
OP
=
OA
+
OB
，則點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果三個(gè)數(shù)2a，3，a-6成等差，則a的值為（　　）
A、-1B、1C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M={x|y=log2（x2-4）}，N={x|1＜x＜3} 則（∁RM）∩N=（　�。�
A、{x|-2≤x＜1}|
B、{x|1＜x≤2}
C、{x|-2≤x＜2}
D、{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-1，a，b，c，-100成等比數(shù)列，則（　�。�
A、b=10，ac=100
B、b=-10，ac=100
C、b=±10，ac=100
D、b=-10，ac=±100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果x＞0，y＞0，且2x+y=2，則
2
x
+
2
y
的最小值是（　�。�
A、4
B、3
C、2
2
D、3+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于11，即x12+x22=11，則k的值是（　�。�
A、-3或1B、-3C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
，則y-2x的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，4]
B、[-
1
2
，1]
C、[1，4]
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、3+
2
+
3
B、6+2
2
+2
3
C、3+2
2
D、2+
2
+
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案