已知動圓C：（x-m）2+（y-2m）2=m2（m＞0）
（Ⅰ）當m=2時，求經(jīng)過原點且與圓C相切的直線l的方程；
（Ⅱ）若圓C與圓E：（x-3）2+y2=16內(nèi)切，求實數(shù)m的值．
考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定,圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：（Ⅰ）當m=2時，求出圓的圓心與半徑，通過切線的斜率是否存在，分別求經(jīng)過原點且與圓C相切的直線l的方程；
（Ⅱ）求出圓C與圓E：（x-3）2+y2=16的圓心與半徑，利用內(nèi)切（圓心距等于半徑差），求實數(shù)m的值．
解答： 解：（Ⅰ）C：（x-2）2+（y-4）2=4
當直線l的斜率不存在時，l方程為x=0，（3分）
當直線l的斜率存在時，設(shè)l方程為y=kx，
由題意得d=
|2k-4|
k2+1
=2，
∴k=
3
4

∴l(xiāng)方程為y=
3
4
x（6分）
綜上直線l方程為y=
3
4
x或x=0．
（Ⅱ）圓C：（x-m）2+（y-2m）2=m2的圓心C（m，2m），半徑為m，
圓E：（x-3）2+y2=16的圓心E（3，0），半徑為4，
由題意得|4-m|=|CE|，（9分）
兩邊平方解得m=
29
-1
4
（12分）
點評：本題考查直線與的位置關(guān)系，圓的切線方程的求法，兩個圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意x∈R總有f（x+
3
2
）=-f（x），則f（-
9
2
）的值為（　�。�
A、0
B、3
C、
3
2
D、-
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的最小正周期為π，且其圖象經(jīng)過點（
π
3
，0）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（
x
2
+
π
12
），α，β∈（0，π），且g（α）=1，g（β）=
3
2
4
，求g（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P是曲線y=
1
2
x2+lnx上的一點，求過點P且與直線y=2x+1平行的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（mx+n）e-x（m，n∈R，e為自然數(shù)）
①若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+ey-3=0，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
②當n=-1，m∈R時，若對于任意x∈[
1
2
，1]都有f（x）≥x恒成立，求實數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-sinx-
1
3
ax3，其中a∈R．
（1）當a=1時，求函數(shù)g（x）=f（x）+sinx的極值；
（2）當a＜0時，證明：函數(shù)f（x）在R是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，cosA=
1
3
，cosB=
2
2
3
．CD是∠ACB的角平分線．
（1）求角C的大��；
（2）當CD=8
2
-4，求AC，BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T．其范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通； T∈[4，6）輕度擁堵； T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵，晚高峰時段（T≥2），從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的部分直方圖如圖所示．
（Ⅰ）請補全直方圖，并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵路段各有多少個？
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數(shù)；
（Ⅲ）從（Ⅱ）中抽出的6個路段中任取2個，求至少一個路段為輕度擁堵的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中是一個算法流程圖，則輸出的n=
 
．

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同步練習(xí)冊答案