一條直線l與曲線y=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）相切于點(diǎn)（1，0），則直線l的方程是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：采用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開原函數(shù)，求導(dǎo)后得到函數(shù)在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)值，應(yīng)用直線方程的點(diǎn)斜式得答案．
解答： 解：由y=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），得
y=x4-12x3+67x2-78x+40，
∴y′=4x3-36x2+134x-78，
y′|x=1=4×13-36×12+134×1-78=24．
∴l(xiāng)的方程為：y-0=24（x-1），
整理得：24x-y-24=0．
故答案為：24x-y-24=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，函數(shù)在曲線上某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的切線的斜率，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2x+1
+m（m為常數(shù)）是奇函數(shù)，則f（log23）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)-9的平方根是（　�。�
A、3iB、-3i
C、±3iD、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（3+4i）i（其中i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1x＜2
f(x-1)x≥2
．則f（
7
2
）=（　�。�
A、
29
4
B、
9
4
C、
13
4
D、
53
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=2x2-mx+1，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線經(jīng)過點(diǎn)P（2，-3），且平行于過兩點(diǎn)M（1，2）、N（-1，-5）的直線，則l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)定義域（-1，1）內(nèi)任意x，y滿足f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并給出證明；
（2）求證：若x∈（-1，0）時(shí)，f（x）＜0，求證f（x）在（-1，1）上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）為減函數(shù)，
（1）若f（1+2x）+f（1-x）＜0，求x的取值范圍；
（2）若f（x2+1）+f（m-x）＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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