已知二次函數(shù)f（x）=2x2-mx+1，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求實(shí)數(shù)m的值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的對(duì)稱軸，通過二次函數(shù)的對(duì)稱軸，即可求出m的值．
解答： 解：二次函數(shù)f（x）=2x2-mx+1，函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=
m
4

對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x）成立，所以函數(shù)的對(duì)稱軸：x=1，
所以
m
4
=1，m=4．
實(shí)數(shù)m的值為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，基本知識(shí)的考查，注意f（1+x）=f（1-x）推出函數(shù)的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=kx-lnx，x1、x2是關(guān)于x的方程f（x）=0的兩根，且x1＜x2，則下列說法正確的是
 
（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．
①k的取值范圍是（-∞，
1
e
）；
②x1x2＞e；
③
x2
x1
隨k的增大而減�。�
④
lnx1
x1-1
＞
lnx2
x2-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，集合B={y|y=（
1
2
）x}，x＜1}，則A∩B=（　�。�
A、{y|y＞
1
2
}
B、{y|{0＜y＜
1
2
}
C、{y|y＞1}
D、{y|
1
2
＜y＜1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-x+m=0在[-1，1]上無實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直線l與曲線y=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）相切于點(diǎn)（1，0），則直線l的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）在[2，+∞）是增函數(shù)，在（-∞，2]上是減函數(shù)，若f（m）＜f（m+2），求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年，某小高一（10）班50人參加奧鈴匹克知識(shí)競賽，統(tǒng)計(jì)出80分以上的人數(shù)，畫出程序框圖，并編寫程序．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2ax-2a，x≥1
ax+1，x＜1
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+b（a、b為常數(shù)）．
（1）如果函數(shù)f（x）是區(qū)間[b-2，b]上的偶函數(shù)，求a、b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=log2x．
①判斷g（x）在區(qū)間[1，4]上的單調(diào)性，并寫出g（x）在區(qū)間[1，4]上的最小值和最大值；
②閱讀下面題目及解法：
題目：對(duì)任意x∈[1，4]，2x+m恒大于1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解：設(shè)h（x）=2x+m，則對(duì)任意x∈[1，4]，2x+m恒大于1?當(dāng)x∈[1，4]，h（x）min＞1．
由h（x）在區(qū)間[1，4]上遞增，知h（x）min=h（1）=2+m＞1，所以m＞-1．
學(xué)習(xí)以上題目的解法，試解決下面問題：
當(dāng)f（x）中的a=4時(shí)，若對(duì)任意x1、x2∈[1，4]，f（x1）恒大于g（x2），求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案