【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，則函數(shù)g（x）=f（x）﹣f′（x）的零點所在的區(qū)間是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）

【答案】B
【解析】解：由f（x）=lnx，則 ，

則g（x）=f（x）﹣f′（x）=lnx﹣ ．

函數(shù)g（x）的定義域為（0，+∞），

＞0在x∈（0，+∞）上恒成立，

所以函數(shù)g（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，

而g（1）=ln1﹣1=﹣1＜0，g（2）=ln2﹣ =ln2﹣ln ＞0．

所以函數(shù)g（x）在區(qū)間（1，2）上有唯一零點．

所以答案是：B．

【考點精析】認真審題，首先需要了解基本求導法則(若兩個函數(shù)可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數(shù)均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二元一次不等式組 所表示的平面區(qū)域為M，若M與圓（x﹣4）2+（y﹣1）2=a（a＞0）至少有兩個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料．已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產(chǎn)一噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（ ）

甲

乙

原料限額

A（噸）

3

2

12

B（噸）

1

2

8


A.12萬元
B.16萬元
C.17萬元
D.18萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 對任意的n∈N* ， 點（n，Sn）恒在函數(shù)y= x的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記Tn= ，若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設Kn為數(shù)列{bn}的前n項和，其中bn=2an ， 問是否存在正整數(shù)n，t，使 成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= （x∈R，且x≠﹣1），g（x）=x2+2（x∈R）．
（1）求f（2），g（2）的值；
（2）求f（g（2）），g（f（2））的值；
（3）求f（g（x））．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知R是實數(shù)集，M={x| ＜1}，N={y|y= +1}，N∩RM=（ ）
A.（1，2）
B.[0，2]
C.
D.[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當x≤﹣1時，f（x）=x+b，且f（x）的圖象經(jīng)過點（﹣2，0），在y=f（x）的圖象中有一部分是頂點為（0，2），過點（﹣1，1）的一段拋物線．
（1）試求出f（x）的表達式；
（2）求出f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的定義域為D，若滿足①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，②存在[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，那么y=f（x）叫做閉函數(shù)，現(xiàn)有f（x）= +k是閉函數(shù)，那么k的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)a＞0，集合 ，集合B={x||2x﹣1|＞5}．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B≠，求a的取值范圍．

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