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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知,直線(xiàn),為平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn),且.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)設(shè)動(dòng)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切于點(diǎn),且與直線(xiàn)相交于點(diǎn),試探究:在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)此定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球練習(xí)賽,其中兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,每局比賽結(jié)束時(shí),負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判.設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為,各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立,第1局甲當(dāng)裁判.
(Ⅰ)求第4局甲當(dāng)裁判的概率;
(Ⅱ)用X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,四邊形ACBD內(nèi)接于圓O,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于M, AC⊥BD,E是DC中點(diǎn)連結(jié)EM交AB于F,作OH⊥AB于H,
求證:(1)EF⊥AB (2)OH=ME
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)和點(diǎn),若直線(xiàn)與線(xiàn)段不相交,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在四面體ABCD中,CB=CD,, E,F分別是AB,BD的點(diǎn),且AD//平面CEF,
(1)求證: ;
(2)若E是AB的中點(diǎn),求證:.
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