Question

6．下列函數(shù)中，在其定義域內是減函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=2^x
• B． f（x）=lnx
• C． $f（x）=\frac{1}{x}$
• D． $f（x）={log_{\frac{1}{3}}}x$

Answer 1

分析 結合指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象和性質，分析函數(shù)的單調性，可得答案．

解答 解：f（x）=2^x在其定義域內是增函數(shù)，
f（x）=lnx在其定義域內是增函數(shù)，
$f（x）=\frac{1}{x}$在其定義域內不連續(xù)，無增減性，
$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}x$在其定義域內是減函數(shù)，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的單調性的判斷與證明，熟練掌握各種初等基本函數(shù)的圖象和性質，是解答的關鍵．