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已知函數．

（1）當時，求的最小值;

（2）若函數在區(qū)間上為單調函數,求實數的取值范圍;

（3）當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍．

 

【答案】

解:（1） 當時,   

當時 函數取最小值3．

（2） 設 

依題意  得 ．

（3） 當時 恒成立 

 當時  恒成立

設  則

（1）當時， 在單調遞增

（2）當時，設

   有兩個根，一個根大于1，一個根小于1．

不妨設  

 當時  即 在單調遞減 

不滿足已知條件．

綜上:的取值范圍為．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數,其中    

（1）      當滿足什么條件時,取得極值?

（2）      已知,且在區(qū)間上單調遞增,試用表示出的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數．

（1）當a＝3時，求f（x）的零點；

（2）求函數y＝f (x)在區(qū)間[1,2]上的最小值．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省深圳市寶安區(qū)高三上學期調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，.

（1）當為何值時，取得最大值，并求出其最大值；

（2）若，，求的值.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三5月高考三輪模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，

（1）當且時，證明：對，；

（2）若，且存在單調遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（3）數列，若存在常數，，都有，則稱數列有上界。已知，試判斷數列是否有上界．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數 ，．

   (1）當  時，求函數  的最小值；

   (2）當  時，討論函數  的單調性；

   (3）是否存在實數，對任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

 

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