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已知函數f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的圖象關于直線x=對稱，f（）=0，則ω的最小值為（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
【答案】分析：直接利用函數的對稱軸方程，結合f（）=0，求出ω的表達式，然后求出ω的最小值．
解答：解：由題設函數f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的圖象關于直線x=對稱
所以 ，k1∈Z
f（）=0，可得，k2∈Z，
于是 ，
當k2-k1=0時，ω最小可以取2．
故選A．
點評：本題考查三角函數的對稱性，三角函數值的求法，考查函數解析式的求法，計算能力．
練習冊系列答案
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已知函數f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數m的取值范圍是（　�。�

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已知函數f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數是（　�。�

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已知函數f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數的一個零點在原點，求m的值．

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（2013•上海）已知函數f（x）=2-|x|，無窮數列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=2|x-2|-x+5，若函數f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數a的取值范圍．

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