(本題滿分13分)已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為．（1）求的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①；②當(dāng)的定義域?yàn)?img width=44 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/91/186491.gif" >時(shí)，值域?yàn)?img width=57 height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/92/186492.gif" >？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

（1）  （2）不存在


解析:

（1）由，知，令．．．．1分

記，則的對稱軸為，故有：

①當(dāng)時(shí)，的最小值

②當(dāng)時(shí)，的最小值

③當(dāng)時(shí)，的最小值 

綜述，                            ．．．．7分

（2）當(dāng)時(shí)，．故時(shí)，在上為減函數(shù)．

所以在上的值域?yàn)?img width=80 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/118/186518.gif" >．                     ．．．．．．．．．．．．9分

由題，則有，兩式相減得，又

所以，這與矛盾．故不存在滿足題中條件的的值．．．．13分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）已知△的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，且所在直線的斜率之積等于．

（Ⅰ）求頂點(diǎn)的軌跡的方程，并判斷軌跡為何種圓錐曲線；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為(不重合) 試問：直線與軸的交點(diǎn)是否是定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)，若不是，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)為奇函數(shù)；

（1）求以及m的值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；

（3）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省高三第一次學(xué)情摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分13 分）

    已知函數(shù)

   （1）若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；

   （2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求a 取值范圍；

   （3）在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)，若存在，試出實(shí)數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

.（本題滿分13分）已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線

l交圓C于A、B兩點(diǎn).

(1) 當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程；

(2) 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線l的方程；

(3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45º時(shí)，求弦AB的長.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆安徽省六校教育研究會高二素質(zhì)測試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分13分）已知圓C： 

（1）若平面上有兩點(diǎn)A(1 , 0)，B(-1 , 0)，點(diǎn)P是圓C上的動點(diǎn)，求使 取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).   

(2) 若是軸上的動點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)

①若,求直線的方程；

②求證：直線恒過一定點(diǎn).

 

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