18．函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2x}}{a}$+2x在點（0，f（0））處的切線過點（1，1），則實數(shù)a=（　�。�
A．-2B．2C．-3D．3

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，切點，再由直線的斜率公式，解方程可得a的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2x}}{a}$+2x的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=$\frac{2{e}^{2x}}{a}$+2，
即有在點（0，f（0））處的切線斜率為2+$\frac{2}{a}$，
切點為（0，$\frac{1}{a}$），由切線過（1，1），可得2+$\frac{2}{a}$=$\frac{1-\frac{1}{a}}{1-0}$，
解方程可得a=-3．
故選：C．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$f（x）=lgx-\frac{9}{x}$的零點大致所在區(qū)間是（　　）
A．（6，7）B．（7，8）C．（8，9）D．（9，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．有一長為1km的斜坡，它的坡角為20°，現(xiàn)不改變坡的高度，填土將坡角改為10°，則斜坡變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．2cos10°B．2sin10°C．cos20°D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1+x}{x-1}$．
（I）若a＞b＞1，試比較f（a）與f（b）的大�。�
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-（$\frac{1}{2}$）x+m，且g（x）在區(qū)間[3，4]上沒有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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13．設(shè)數(shù)列的通項公式是an=$\frac{n-t（t-1）}{n-{t}^{2}}$，若a3最大，a4最小，則實數(shù)t的取值范圍為（　　）
A．（$\sqrt{3}$，2）B．（1，2）C．（-2，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，2）D．（-2，-$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．用向量法證明：連接三角形兩邊中點的線段平行于第三邊且等于第三邊的一半．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．函數(shù)f（x）=x-lnx．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）請畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間和最值；
（3）求函數(shù)f（x）的區(qū)間[a，a+1]（a＞0）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．△ABC中，tanA=$\frac{1}{3}$，B=$\frac{π}{4}$．若橢圓E以AB為長軸，且過點C，則橢圓E的離心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=$\frac{2tanx}{1-tan^2x}$的最小正周期為（　�。�
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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