【題目】某公司的管理者通過公司近年來科研費用支出x(百萬元)與公司所獲得利潤y(百萬元)的散點圖發(fā)現(xiàn)，y與x之間具有線性相關關系，具體數(shù)據(jù)如下表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
科研費用x(百萬元) | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 2.0 |
公司所獲利潤y(百萬元) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
(1)求y關于x的回歸直線方程；
(2)若該公司的科研投入從2011年開始連續(xù)10年每一年都比上一年增加10萬元，預測2017年該公司可獲得的利潤約為多少萬元．
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【題目】△ABC，滿足bcosC+ 
bsinC﹣a﹣c=0
（1）求角B的值；
（2）若a=2，且AC邊上的中線BD長為 
，求△ABC的面積．
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【題目】某中學調查了某班全部45名同學參加書法社團和演講社團的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）
參加書法社團 | 未參加書法社團 | |
參加演講社團 | 8 | 5 |
未參加演講社團 | 2 | 30 |
（1）從該班隨機選1名同學，求該同學至少參加一個社團的概率；
（2）在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中，有5名男同學A1，A2，A3，A4，A5，3名女同學B1，B2，B3．現(xiàn)從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．
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【題目】下列關于概率和統(tǒng)計的幾種說法：
①10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關系為c＞a＞b；
②樣本4，2，1，0，－2的標準差是2；
③在面積為S的△ABC內任選一點P，則隨機事件“△PBC的面積小于
”的概率為
；
④從寫有0，1，2，…，9的十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是
.
其中正確說法的序號有________．
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【題目】某險種的基本保費為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關聯(lián)如下：
上年度出險次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
保費 | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
隨機調查了該險種的200名續(xù)保人在一年內的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：
出險次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
頻數(shù) | 60 | 50 | 30 | 30 | 20 | 10 |
(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”，求P(A)的估計值；
(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”，求P(B)的估計值；
(3)求續(xù)保人本年度平均保費的估計值．
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【題目】將函數(shù)
的圖象向右平移
個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)
A. 在區(qū)間
上單調遞增 B. 在區(qū)間
上單調遞減
C. 在區(qū)間
上單調遞增 D. 在區(qū)間
上單調遞減
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【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
， 
，且經(jīng)過點
.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）
的頂點都在橢圓
上，其中
關于原點對稱，試問
能否為正三角形？并說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
，
。
Ⅰ.求函數(shù)
的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
Ⅱ.當
時，方程
恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍；
Ⅲ.將函數(shù)的圖象向右平移
個單位后所得函數(shù)
的圖象關于原點中心對稱，求
的最小值。
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