如下圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面所截而得到的，其中AB=4，BC=2，，BE=1．

(1)求BF的長；

(2)求點C到平面的距離．
答案：略
解析：

(1)建立如下圖所示的空間直角坐標系，

則D(0，0，0)，B(2，4，0)，A(2，0，0)，C(0，4，0)，E(2，4，1)，．

設(shè)F(0，0，z)．

∵四邊形為平行四邊形，

∴由為平行四邊形．

∴由得，(－2，0，z)=(－2，0，2)．

∴z=2．∴F(0，0，2)．

∴．

于是，即BF的長為．

(2)設(shè)為平面的法向量，

顯然不垂直于平面ADF，故可設(shè)．

由得即∴

又，設(shè)的夾角為α，則

∴C到平面的距離為

．


練習冊系列答案
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如下圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面所截而得到的，其中AB=4，BC=2，．BE=1．

(1)求BF的長；

(2)求點C到平面的距離．

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[　　]
A．

cm3

B．

cm3

C．

cm3

D．

cm3

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若某多面體的三視圖（單位：cm）如下圖所示，則此多面體的體積是（    ）

A．cm3      B． cm3      C．cm3      D．cm3

 

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