如下圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面所截而得到的，其中AB=4，BC=2，．BE=1．

(1)求BF的長；

(2)求點C到平面的距離．
答案：略
解析：

解題思路：(1)過點E作EH∥BC交于點H，則CH=BE=1，∵EHBC，∴EHAD，∴AEDH，

又∵是長方體的截面，∴是平行四邊形，

∴AE，∴DF．．

．

(2)如下圖，延長、CB交于點G，連結(jié)AG，過點C作CM⊥AG交AG于點M，連結(jié)，過點C作，垂足為O，∵⊥平面ABCD，∴，

∴AG⊥平面，CO平面，∴AG⊥CO，，AG平面，平面，

∴CO⊥平面，

∴CO的長即為點C到平面的距離，

∵，∴．∴．∴BG=1．

在△AGB與△CMG中，∠AGC為公共角，

．

∴△ABG∽△CMG，∴．∴．

而，∴．

∴．


練習(xí)冊系列答案
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如下圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面所截而得到的，其中AB=4，BC=2，，BE=1．

(1)求BF的長；

(2)求點C到平面的距離．

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若某多面體的三視圖(單位：cm)如下圖所示，則此多面體的體積是

[　　]
A．

cm3

B．

cm3

C．

cm3

D．

cm3

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若某多面體的三視圖（單位：cm）如下圖所示，則此多面體的體積是（    ）

A．cm3      B． cm3      C．cm3      D．cm3

 

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