求與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距,且離心率為的橢圓的標準方程.?

解析:把方程4x2+9y2=36寫成+=1,?

則其焦距為25.?

由題知=,而c=5,

∴a=5,b2=a2-c2=52-5=20.

∴所求橢圓的方程為+ =1或+=1.?

溫馨提示:本例中由于沒指明焦點所在的坐標軸,所以橢圓的方程應(yīng)有兩種形式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（2）求與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距,且離心率為的橢圓的標準方程.

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