求與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距,且離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

解:把方程4x2+9y2=36寫成,

則其焦距為.

由題知,而,

∴a=5,b2=a2-c2=52-5=20.

∴所求橢圓的方程為或.

啟示:本例中由于沒指明焦點所在的坐標(biāo)軸,所以橢圓的方程應(yīng)有兩種形式.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距,且離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（2）求與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距,且離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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