求與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距，且離心率為的橢圓的標準方程.?

思路分析：由橢圓幾何性質(zhì)先求出c來，再求a，求b，進而得出方程.?

解：把方程4x2+9y2=36寫成=1,則其焦距為2.由題知=，而c=，

∴a=5,b2=a2-c2=52-5=20.?

∴所求橢圓的方程為或.?

思維啟示：本例中由于沒指明焦點所在的坐標軸，所以橢圓的方程應(yīng)有兩種形式.

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