已知平面向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，且|
b
|=1，|
a
+2
b
|=2
3
，則|
a
|=（　�。�
A、1
B、
3
C、3
D、2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知將，|
a
+2
b
|=2
3
，兩邊平方，得到
a
，
b
的模的等式，解之即可．
解答： 解：由已知，|
a
+2
b
|2=12，即
a
2+4
a
•
b
+4
b
2=12，所以|
a
|2+4|
a
||
b
|×
1
2
+4=12，所以|
a
|=2；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的模的求法；一般的，要求向量的模，先求向量的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC中，AD為內(nèi)角A的平分線，交BC邊于點(diǎn)D，|
AB
|=3，|
AC
|=2，∠BAC=60°，則
AD
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何圖形的三視圖如圖所示，則該圖形的表面積為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該雙曲線和圓x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn)，且△F1PF2的三邊成等差數(shù)列，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值1，那么此函數(shù)在[-2，2]上的最小值是（　�。�
A、-39B、-31
C、-7D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中相鄰兩項(xiàng)an與an+1是方程x2+3nx+bn=0的兩根，已知a10=-13，則b21等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
y≤2x
x+y≤1
y≥-1
，則2x+y的最大值是（　�。�
A、
4
3
B、3
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
sinA
sinB+sinC
=
b-c
a-c
．
（1）求角B；
（2）求sinA•cosC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以M（-1，0）為圓心的圓與直線x-
3
y-3=0相切．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）如果圓M上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線mx+y+1=0對(duì)稱，求m的值；
（Ⅲ）若對(duì)圓M上的任意動(dòng)點(diǎn)P（x，y），求2x+y的取值范圍．

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