等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為2，若S3+S6=S9，求S15的值．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：①當(dāng)q=1時滿足題意，易得S15=30；②當(dāng)q≠1時，由求和公式可得
2(1-q3)
1-q
+
2(1-q6)
1-q
=
2(1-q9)
1-q
，解方程可得q，可得S15的值．
解答： 解：①當(dāng)q=1時，Sn=na1=2n，滿足S3+S6=S9，可得S15=30；
②當(dāng)q≠1時，由S3+S6=S9可得
2(1-q3)
1-q
+
2(1-q6)
1-q
=
2(1-q9)
1-q
，
整理可得（q3-1）（q6-1）=0，解得q=-1，
∴S15=
2[1-(-1)15]
1-(-1)
=2
點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log4（x+2y）+log4（x-2y）=1，則|x|-|y|的最小值是（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線16y2-m2x2=1（m＞0）的一個頂點到它的一條漸近線的距離是
1
5
，則m的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某品牌飲料為了擴(kuò)大其消費(fèi)市場，特實行“再來一瓶”有獎促銷活動．該品牌飲料的瓶蓋內(nèi)或刻有“再來一瓶”字樣，或刻有“謝謝惠顧”字樣，如見瓶蓋內(nèi)刻有“再來一瓶”字樣，即可憑該瓶蓋，在指定零售地點兌換相同規(guī)格的飲料一瓶，本次活動中獎的概率為
1
5
．今年春節(jié)期間有甲、乙、丙3位朋友聚會，選用6瓶這種飲料，并限定每人喝2瓶，求：
（1）甲喝的2瓶飲料都中獎的概率；
（2）甲、乙、丙3人中恰有2人喝到中獎飲料的概率；
（3）記ξ為甲、乙、丙3人中喝到中獎飲料的人數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是單位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
滿足|
c
-
a
-
b
|=2，則|
c
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（4-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
②若在R上連續(xù)的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，則對任意x0∈R均有f′（x）＞0成立；
③已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標(biāo)為x1x2．若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
；
④底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
其中正確的命題是
 
．（把所有正確的命題的選項都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=
1-x2，-1≤x＜0
1
2
x-
1
2
，0≤x＜1
，g（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，g（x）=
1
2
x，則滿足f（x）＞g（x）的實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1、F2是雙曲線
y2
9
-
x2
16
=1的兩個焦點，M是雙曲線上一點，且|MF1|•|MF2|=32，△F1MF2的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點A（2，0）與圓x2+y2=16相內(nèi)切的圓的圓心P的軌跡．

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同步練習(xí)冊答案