精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝2.當n≥2時，Sn－1＋1，an，Sn＋1成等差數列．
(1)求證：{Sn＋1}是等比數列；
(2)求數列{nan}的前n項和Tn.

（1）見解析
（2）Tn＝

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若等比數列滿足：則             

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前n項和為，為等比數列，且， 
（1）求數列和的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前n項和為，且（）.
（1）求，，，的值；
（2）猜想的表達式，并加以證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

給定數列.對,該數列前項的最大值記為,后項的最小值記為,.
（1）設數列為3,4,7,1,寫出,,的值;
（2）設()是公比大于1的等比數列,且.證明:,,…,是等比數列.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足，.
（1）令，證明：是等比數列；
（2）求的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列{an}的前n項和Sn滿足：S4-S1=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若數列{an}為遞增數列，，，問是否存在最小正整數n使得成立?若存在，試確定n的值，不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{}中, ,,
(1)求證數列{}為等比數列．
(2)判斷265是否是數列{}中的項,若是,指出是第幾項,并求出該項以前所有項的和(不含265),若不是,說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列各項都是正數，，，.
（1）求數列的通項公式；
（2）求證：.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案