Question

以下幾個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差均沒(méi)有變化；
（2）在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r越小，表明兩個(gè)變量相關(guān)越弱；
（3）直線l垂直于平面α的充要條件是l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；
（4）某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，剛樣本容量為15．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)發(fā)生變化，標(biāo)準(zhǔn)差均沒(méi)有變化，可判斷（1）；
（2）在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r→-1，表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)越強(qiáng)，可判斷（2）；
（3）利用線面垂直的定義可判斷（3）；
（4）利用分層抽樣的概念及運(yùn)算公式可求得樣本容量為n的值，從而可判斷（4）．

解答： 解：（1）將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)a后，平均數(shù)為原平均數(shù)減去a，其標(biāo)準(zhǔn)差沒(méi)有變化，故（1）錯(cuò)誤；
（2）在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r接近-1，表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)越強(qiáng)，故（2）錯(cuò)誤；
（3）直線l垂直于平面α的充要條件是l垂直于平面α內(nèi)的任意一條直線，而不是無(wú)數(shù)條直線，故（3）錯(cuò)誤；
（4）某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，設(shè)樣本容量為n，則

7

n

=

350

350+250+150

，解得n=15，故（4）正確．
故正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為1個(gè)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率統(tǒng)計(jì)中的均值與方差、回歸分析中的相關(guān)系數(shù)的概念及應(yīng)用、分層抽樣及線面垂直的定義，屬于中檔題．