【題目】某工廠今年前5個月某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：萬件）的數(shù)據(jù)如下表：

（月份）

1

2

3

4

5

（產(chǎn)量）

4

5

4

6

6

（1）若從這5組數(shù)據(jù)中隨機抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的概率；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計今年6月份該種產(chǎn)品的產(chǎn)量.

參考公式：.

【答案】（1）；（2），6.5萬件

【解析】

（1）設(shè)事件為“抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩個月的數(shù)據(jù)”,設(shè)所有的基本事件為（其中表示月份）,先列出所有的基本事件,再列出事件包含的基本事件,進而求解即可；

（2）先求得,,再根據(jù)公式求解,即可得到線性回歸方程；將代入線性回歸方程求解即可.

解:（1）設(shè)事件為“抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩個月的數(shù)據(jù)”,

設(shè)所有的基本事件為（其中表示月份）,

有,共10種,

其中事件包含的基本事件有,共6種,

∴.

（2）由題意,可得,,

,,

所以,

則,

所以回歸直線的方程為,

當時,,

故今年6月份該種產(chǎn)品的產(chǎn)量大約為6.5萬件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上存在單調(diào)增區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，證明：對于，總有

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【題目】在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績號服從一個正態(tài)分布，即.

（1）試求考試成績位于區(qū)間上的概率是多少？

（2）若這次考試共有2000名考生，試估計考試成績在的考生大約有多少人？

（參考數(shù)據(jù)：；；）

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【題目】如圖所示的某種容器的體積為，它是由圓錐和圓柱兩部分連結(jié)而成的，圓柱與圓錐的底面圓半徑都為.圓錐的高為，母線與底面所成的角為；圓柱的高為.已知圓柱底面造價為元，圓柱側(cè)面造價為元，圓錐側(cè)面造價為元.

（1）將圓柱的高表示為底面圓半徑的函數(shù)，并求出定義域；

（2）當容器造價最低時，圓柱的底面圓半徑為多少？

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【題目】如圖，設(shè)F1，F2是橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點，直線y＝kx（k＞0）與橢圓C交于A，B.已知橢圓C的焦距是2，四邊形AF1BF2的周長是4.

（1）求橢圓C的方程；

（2）直線AF1，BF1分別與橢圓C交于M，N，求△MNF1面積的最大值.

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【題目】函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，在直四棱柱中，底面為等腰梯形， ， ， ， ， 、、分別是棱、、的中點.

（1）證明：直線平面；

（2）求證：面面.

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【題目】以下命題中：

①若向量、、是空間的一組基底，則向量、、也是空間的一組基底；

②已知、、三點不共線，點為平面外任意一點，若點滿足，則點平面；

③曲線與曲線（且）有相同的焦點.

④過定圓上一定點作圓的動弦，為坐標原點，若，則動點的軌跡為橢圓；

⑤若過點的直線交橢圓于不同的兩點，且是的中點，則直線的方程是.

其中真命題的序號是______.（寫出所有真命題的序號）

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【題目】一個大型噴水池的中央有一個強力噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點A測得水柱頂端的仰角為45°，沿點A向北偏東30°前進100 m到達點B，在B點測得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是(　　)

A. 50 mB. 100 m

C. 120 mD. 150 m

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