Question

已知服從正態(tài)分布N（μ，σ²）的隨機變量在區(qū)間（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)取值的概率分別為68.3%，95.4%和99.7%．某校高一年級1000名學(xué)生的某次考試成績服從正態(tài)分布N（90，15²），則此次成績在（60，120）范圍內(nèi)的學(xué)生大約有（　　）

• A、997人
• B、972人
• C、954人
• D、683人

Answer 1

考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：變量服從正態(tài)分布N（90，15²），即服從均值為90分，方差為225的正態(tài)分布，成績在（60，120）范圍內(nèi)即在（μ-2σ，μ+σ）內(nèi)取值，其概率為：95.4%，從而得出成績在（60，120）范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)．

解答： 解：∵考試成績服從正態(tài)分布N（90，15²），
即服從均值為90分，方差為225的正態(tài)分布，
∵成績在（60，120）范圍內(nèi)即在（μ-2σ，μ+2σ）內(nèi)取值，其概率為：95.4%，
從而得出成績在（60，120）范圍內(nèi)的學(xué)生大約是：1000×95.4%=954人．
故選：C．

點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查曲線的變化特點，本題是一個基礎(chǔ)題．