等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若2S4=S5+S6，則數(shù)列{an}的公比的值為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先假設(shè)q=1，分別利用首項(xiàng)表示出前4、5、及6項(xiàng)的和，得到已知的等式不成立，矛盾，所以得到q不等于1，然后利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡(jiǎn)2S4=S5+S6得到關(guān)于q的方程，根據(jù)q不等于0和1，求出方程的解，即可得到q的值．
解答： 解：若q=1，則有S4=4a1，S5=5a1，S6=6a1．
但a1≠0，即得2S4≠S5+S6，與題設(shè)矛盾，q≠1．
又依題意2S4=S5+S6得：
a1(1-q5)
1-q
+
a1(1-q6)
1-q
=
2a1(1-q4)
1-q
，
整理得q4（q2+q-2）=0．
由q≠0得方程q2+q-2=0．
（q+2）（q-1）=0，
∵q≠1，q-1≠0，
∴q+2=0
∴q=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，邏輯推理能力和運(yùn)算能力，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）2個(gè)女生與4個(gè)男生排在一起，女生必須在一起，可以有多少種不同的方法？
（2）1名老師和4名同學(xué)排成一排照相，若老師不站兩端，則不同的排法有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)H（-6，0），點(diǎn)P（0，b）在y軸上，點(diǎn)Q（a，0）在x軸的正半軸上，且滿足
HP
⊥
PQ
，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足
PM
=2
MQ
．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M在曲線C：
x=3cost
y=
2
sint
（t為參數(shù)）上，求點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)t（0＜t＜2π）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（x-
π
6
）cos（x-
π
6
）+
3
cos2（x-
π
6
）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列{an}（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若an=
bn
2n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（1，3）分別位于直線x-y+m=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長(zhǎng)為1的正方體容器ABCD-A1B1C1D1中，在A1B、A1B1、B1C1的中點(diǎn)E、F、G處各開有一個(gè)小孔，若此容器可以任意放置，則裝水較多的容積（小孔面積對(duì)容積的影響忽略不計(jì)）是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線方程為y2=4x的焦點(diǎn)作直線l交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=6，則|PQ|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i（z+1）=-3+2i（i是虛數(shù)單位），則z的虛部是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|logax|（a＞0且a≠1）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案