（2010•崇文區(qū)二模）設(shè)O為坐標(biāo)原點，A（1，1），若點B滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
，則
OA
•
OB
的最小值為（　�。�
分析：利用向量的數(shù)量積求出目標(biāo)函數(shù)，作出不等式組表示的可行域，作出與目標(biāo)函數(shù)平行的直線，將直線平行由圖知當(dāng)與圓相切時，z最小．利用圓心到直線的距離等于半徑求出z值．
解答：解：設(shè)B（x，y）則
OA
•
OB
=x+y，設(shè)x+y=z變形y=-x+z
畫出
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
表示的平面區(qū)域

當(dāng)y=-x+z過（2，1）或（1，2）時，z最小，
代入x+y=z得到最小值為3．．
故選C．
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式、作不等式組的平面區(qū)域、數(shù)形結(jié)合求出目標(biāo)函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇文區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平面區(qū)域W中的點的坐標(biāo)（x，y）滿足x2+y2≤5，從區(qū)域W中隨機(jī)取點M（x，y）．
（Ⅰ）若x∈Z，y∈Z，求點M位于第四象限的概率；
（Ⅱ）已知直線l：y=-x+b（b＞0）與圓O：x2+y2=5相交所截得的弦長為
15
，求y≥-x+b的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇文區(qū)二模）將石子擺成如圖的梯形形狀．稱數(shù)列5，9，14，20，…為“梯形數(shù)”．根據(jù)圖形的構(gòu)成，數(shù)列的第10項a10=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇文區(qū)二模）已知命題p：對?x∈R，
x2-x-1
≥0恒成立．命題q：?x∈R，使2x-1≤0成立．則下列命題中為真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇文區(qū)二模）若復(fù)數(shù)m（3+i）-（2+i）（其中i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，則實數(shù)m的取值范圍為
(
2
3
，1)
(
2
3
，1)
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案