【題目】已知點，（其中）是曲線上的兩點，，兩點在軸上的射影分別為點，且.

（1）當點的坐標為時，求直線的方程；

（2）記的面積為，梯形的面積為，求的范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）首先根據(jù)點坐標與曲線方程求出點，點，點的坐標，然后根據(jù)點坐標直接求出直線的方程；

（2）首先求出三角形面積和梯形面積的表達式，然后設(shè)直線方程與曲線方程聯(lián)立，利用韋達定理求出的取值范圍.

（1）由題知點的坐標為，

因為，所以點，

故點，，

因為點，點在曲線上，滿足曲線方程，

故，，

故點，，

所以直線的方程為；

（2）設(shè)直線方程為，

聯(lián)立，

因為直線與曲線相交于兩點，

所以，

根據(jù)韋達定理有，

所以，

原點到直線的距離，

所以，

，

故，

由題知，

又因為代入曲線方程有，有，

所以，

所以，

故.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校組織高考組考工作,為了搞好接待組委會招募了名男志愿者和名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動,其余不喜愛．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表;并要求列聯(lián)表的獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)？

喜愛運動

不喜愛運動

總計

男

女

總計

（2）如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有人會外語),抽取名負責翻譯工作,則抽出的志愿者中人恰有一人勝任翻譯工作的概率是多少？

參考公式:,其中．

參考答數(shù):

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在第十五次全國國民閱讀調(diào)查中，某地區(qū)調(diào)查組獲得一個容量為的樣本，其中城鎮(zhèn)居民人，農(nóng)村居民人.在這些居民中，經(jīng)常閱讀的城鎮(zhèn)居民人，農(nóng)村居民人.

（1）填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為，經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān)？

城鎮(zhèn)居民

農(nóng)村居民

合計

經(jīng)常閱讀

不經(jīng)常閱讀

合計

（2）調(diào)查組從該樣本的城鎮(zhèn)居民中按分層抽樣抽取出人，參加一次閱讀交流活動，若活動主辦方從這位居民中隨機選取人作交流發(fā)言，求被選中的位居民都是經(jīng)常閱讀居民的概率.

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍；

（2）當時，設(shè)函數(shù)的圖象與x軸的交點為，，曲線在，兩點處的切線斜率分別為，，求證：+ .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥ABCD，NB⊥ABCD．且MD＝NB＝1．則下列結(jié)論中：

①MC⊥AN

②DB∥平面AMN

③平面CMN⊥平面AMN

④平面DCM∥平面ABN

所有假命題的個數(shù)是（　　 ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)），以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求直線和曲線的極坐標方程；

（2）已知射線與曲線交于兩點，射線與直線交于點，若的面積為1，求的值和弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學生的學分，用莖葉圖表示.，分別表示甲、乙兩班各自5名學生學分的標準差，則_______.（填“”“<”或“＝”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且曲線與恰有一個公共點.

(Ⅰ)求曲線的極坐標方程；

(Ⅱ)已知曲線上兩點，滿足，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求在區(qū)間上的極值．

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同步練習冊答案