不共線(xiàn)向量a，b的夾角為小于120°的角，且|a|＝1，|b|＝2，已知向量c＝a＋2b，求|c|的取值范圍．


解　|c|2＝|a＋2b|2＝|a|2＋4a·b＋4|b|2＝17＋8cos θ(其中θ為a與b的夾角)．

∵0°<θ<120°，∴－<cos θ<1，∴<|c|<5，

∴|c|的取值范圍為(，5)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某電視臺(tái)有一檔綜藝節(jié)目，其中有一個(gè)搶答環(huán)節(jié)，有甲、乙兩位選手進(jìn)行搶答，規(guī)則如下：若選手搶到答題權(quán)，答對(duì)得20分，答錯(cuò)或不答則送給對(duì)手10分。已知甲、乙兩位選手搶到答題權(quán)的概率均相同，且每道題是否答對(duì)的機(jī)會(huì)是均等的, 若比賽進(jìn)行兩輪．

（1）求甲搶到1題的概率；

（2）求甲得到10分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有10名同學(xué)，成員構(gòu)成如下表，其中表中部分?jǐn)?shù)據(jù)不清楚，只知道從這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取一位，抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”的概率為.

    專(zhuān)業(yè)

性別

中文

英語(yǔ)

數(shù)學(xué)

體育

男

1

1

女

1

1

1

1

現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)參加社會(huì)公益活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同）.

（I） 求的值；

（II）求選出的3名同學(xué)恰為專(zhuān)業(yè)互不相同的男生的概率；

（III）設(shè)為選出的3名同學(xué)中“女生或數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”的學(xué)生的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿(mǎn)足(2a－c)cos B＝

bcos C.

(1)求角B的大��；

(2)設(shè)m＝(sin A,1)，n＝(3，cos 2A)，試求m·n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量a，b滿(mǎn)足|a|＝3，|b|＝2，a與b的夾角為60°，則a·b＝________，若(a－mb)⊥a，則實(shí)數(shù)m＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)向量a＝(3，)，b為單位向量，且a∥b，則b= ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,7)，若(a－c)∥b，則k＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A所在的同側(cè)河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為_(kāi)_______m.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝2sin若對(duì)任意x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，則|x1－x2|的最小值為_(kāi)_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案