某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有10名同學(xué),成員構(gòu)成如下表,其中表中部分?jǐn)?shù)據(jù)不清楚,只知道從這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取一位,抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”的概率為.
專(zhuān)業(yè) 性別 | 中文 | 英語(yǔ) | 數(shù)學(xué) | 體育 |
男 |
| 1 |
| 1 |
女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)參加社會(huì)公益活動(dòng)(每位同學(xué)被選到的可能性相同).
(I) 求的值;
(II)求選出的3名同學(xué)恰為專(zhuān)業(yè)互不相同的男生的概率;
(III)設(shè)為選出的3名同學(xué)中“女生或數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”的學(xué)生的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
解:(I)設(shè)事件:從10位學(xué)生中隨機(jī)抽取一位,抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”.
由題意可知,“數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”的學(xué)生共有人.
則.
解得 .
所以. …………… 4分
(II)設(shè)事件:從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)為專(zhuān)業(yè)互不相同的男生.
則. ……………7分
(III)由題意,的可能取值為,,,.
由題意可知,“女生或數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”的學(xué)生共有7人.
所以,
,
,
.
所以的分布列為
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
所以 . ……………13分
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的值是最大值為12,則的最小值為( )
| A. | B. | C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知△ABO三頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(1,0),B(0,2),O(0,0),P(x,y)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),且滿(mǎn)足·≤0,·≥0,則·的最小值為_(kāi)_______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,已知AB=3,AC=6,BC=7,
AD是∠BAC的平分線.
(1)求證:DC=2BD;
(2)求的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com