在平面內(nèi)，已知直線，點(diǎn)是之間的定點(diǎn)，點(diǎn)到的距離分別為和，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，且與交于點(diǎn)，則面積的最小值為____．

 

【答案】

6

【解析】如圖所示，

設(shè)，由題意知

與相似，所以,所以,所以

，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以面積的最小值為6.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在互相垂直的兩個(gè)平面中，下列命題中：
①一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；
②一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
③一個(gè)平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
④過一個(gè)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)作垂直于另一個(gè)平面的直線必在第一個(gè)平面內(nèi)；
正確的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在互相垂直的兩個(gè)平面中，下列命題中
①一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；
②一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
③一個(gè)平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
④過一個(gè)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)作垂直于另一個(gè)平面的直線必在第一個(gè)平面內(nèi)；
正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）給出下列3個(gè)命題：
①在平面內(nèi)，若動(dòng)點(diǎn)M到F1（-1，0）、F2（1，0）兩點(diǎn)的距離之和等于2，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓；
②在平面內(nèi)，已知F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），若動(dòng)點(diǎn)M滿足條件：|MF1|-|MF2|=8，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是
x2
16
-
y2
9
=1；
③在平面內(nèi)，若動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)P（1，0）和到直線x-y-2=0的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是拋物線．
上述三個(gè)命題中，正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市東城區(qū)2012屆高三上學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

在平面內(nèi)，已知直線l1∥l2，點(diǎn)A是l1，l2之間的定點(diǎn)，點(diǎn)A到l1，l2的距離分別為3和2，點(diǎn)B是l2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AC⊥AB，且AC與l1交于點(diǎn)C，則△ABC面積的最小值為_________．

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同步練習(xí)冊答案